1959'da Stuttgart'ta doğdu. Berlin'de psikoloji okudu, yine orada, Kunstlerhaus Bethanien Sanat Merkezi'nde yönetmenlik üzerine seminerlere katıldı. Seminerdeki öğretmenlerinden biri, ünlü yönetmen Krzysztof Kieslowski idi. O zamandan bu yana, film senaryoları ve oyunlar yazıyor ve Berlin'deki Serbest Üniversite'de ders veriyor. İlk filmi 16mm. belgesel Winternachtstraum / A Winternight's Dream (1992) idi. Veiel'in 1993 tarihli filmi Balagan / Chaos sansasyon yarattı ve birçok ödül aldı. Sonraki iki belgeselinden Die Uberlebenden / The Survivors A.Grimme Ödülü'nü, Black Box Germany ise En İyi Belgesel dalında Avrupa Film Ödülü'nü aldı.