Hollandalı kolonicilerin soyundan gelen Casper'ın ataları kuşaklar boyunca orduda hizmet vermiş. Ailede ilk doğan erkek çocuklara Casper adını vermek adet olmuş. Babası Casper Robert Kore ve Vietnam'da savaşmış emekli bir deniz yarbayı ve savaşçı pilot. Büyük babası Casper Anson ise her iki dünya savaşında da savaşmış bir donanma subayı. Aktör, hayatının ilk yıllarını Florida ve Okinawa, Japonya'da geçirir. 4 yaşında iken kendi ata şehirleri olan Ridgewood, New Jersey'deki Van Dien Avenue'ye taşınırlar. Florida'da Admiral Farragut Academy'den mezun olduktan sonra Florida State University'den mezun olmasına iki sene kala okulu bırakır ve Los Angeles'a taşınır. Yaptığı barmenlik ve cankurtaran eğitmenliğinin dışında "Night Eyes 4" gibi bir iki filmde rol alır. 1992'de bir senaryo çalışması sırasında Robert Mitchum'un torunu Carrie Mitchum ile tanışır ve 1993'te evlenirler. Mitchum, ölümünden önceki son filmi olan "James Dean: Race with Destiny"de Casper ve Carrie ile birlikte rol alır. Casper bu filmde 50'lerin tişörtlü seks sembolünü canlandırmaktadır. Casper, 4 senelik bir evlilik ve çocuklardan sonra Carrie'den ayrılır.

Casper kendisini oldukça kendini beğenmiş bir erkek olarak tanımlar ve kendisine hep inandığını söyler. Kadınlarla tanışmak için tiyatro okuduğunu gizlemez. Ancak aynı zamanda da çocuklarına yatmadan önce kitap okumayı ihmal etmez. Paul Verhoeven, Casper'ı Arnold Schwarzenegger ile karşılaştırarak "Onda güç ve hassaslık bir arada" demektedir.