Zeki ama dengesiz biri olan matematikçi babası Robert'la (Anthony Hopkins) yıllarını geçiren Catherine (Gwyneth Paltrow), artık 27 yaşına gelmiş genç bir kadındır. Catherine'in tekdüze hayatı ilgilenmesi gereken iki konukla değişir: Hem uzaklardaki kızkardeşi Claire (Hope Davies), hem de babasının eski öğrencisi Hal (Jake Gyllenhaal) onun ilgisini beklemektedir. Catherine, bir yandan Hal'in sevgisine, bir yandan da Claire'in buyurucu planlarına karşı koymaya çalışırken, deli dahi babasına benzeyip benzemediğini sorgulamaya başlar.
7 dalda Oscar kazanan "Aşık Shakespeare" ("Shakespeare in Love") ile dikkatleri üzerine toplayan John Madden'ın yönettiği "Kanıt", dahilikle delilik, kız çocuklarıyla babalarının arasındaki şefkatli ilişki ve gerçeğin doğasıyla aile arasındaki bağlantıları araştırarak, babasının geçmişiyle kendi geleceğinin gölgesinde sıkışıp kalan gizemli bir genç kadının zorlayıcı hikâyesini konu alıyor.