Sylvia, 20. yüzyılın en büyük şairleri Sylvia Plath ile Ted Hughes arasındaki tutkulu ama bir o kadar da trajedi yüklü ilişkiyi anlatıyor.
Film, Cambridge'de öğrenciyken başlayan ilişkilerini evliliklerinde de izliyor ve ilişkinin içindeki acı, sadakatsizlik ve hatta şiddet unsurlarını da ekranlara taşıyor. Birkaç ay gibi kısa bir sürede gerçekleşen olaylar hem Sylvia Plath'in yazdığı şiirlerle meşhur olmasına hem de akıl sağlığının zedelenmesine yol açıyor. Bunun sonucunda da otuz yaşındaki şair, yaşamına kendi elleriyle son veriyor.